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Beispiel Für Entwerfen Digitaler Filter

WindDataSuite beinhaltet ein Modul zum Entwerfen digitaler Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und inverser Bandpass-Filter. Die Filter-Arten umfassen gleitendes Mittel, idealer Rechteck-Filter und Lanczos-Kosinus-Filter. Im folgenden Beispiel wurden Tiefpass-Filter für eine Trennperiode (50% Energiedurchlass) von 24 Werten (Messintervalle) entworfen. Wenn das Messintervall der Messung 10 Minuten beträgt, dann entspricht dies einer Trennperiode von 4 Stunden.
Die Abbildungen des Filter-Respons zeigen, dass das gleitende Mittel einen sehr schlechten Respons aufweist: sehr schlechter Energiedurchlass in der Übergangszone der Trennperiode und darüberhinaus, und Phasenumkehrungen bei Perioden kleiner als die Trennperiode (Abb.1) - auch für den Fall, dass die Filterfaktoren ungefähr den korrekten Energiedurchlass bei der Trennperoiode treffen (Abb.2). Trotz des sehr schlechten Filter-Respons stellt WindDataSuite auch das gleitende Mittel als digitalen Filter zur Verfügung, da es immer noch weit verbreitet angewandt wird.
Der ideale Rechteck-Filter trifft den Energiedurchlass bei der Trennperiode sehr gut, zeigt aber immer noch Phasenumkehrungen und Energieverstärkungen (Gibbs-Oszillationen) in der nahen Umgebung des Übergangbands der Trennperiode (Abb.3).
Der Lanczos-Kosinus-Filter minimiert die Gibbs-Oszillationen und zeigt einen sehr guten Filter-Respons (Abb.4).

Abb. FilDes1 Abb. FilDes2
Abb.1: Gleitendes Mittel mit 25 Filterfaktoren Abb.2: Gleitendes Mittel mit 15 Filterfaktoren
Abb. FilDes3 Abb. FilDes4
Abb.3: Idealer Rechteck-Filter Abb.4: Lanczos-Kosinus-Filter
 
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