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Beispiel Für MSSCP (Multiple Synoptic Scale Correlate Predict)

WindDataSuite ("WDS" im Folgenden) beinhaltet das neue MCP-Verfahren MSSCP (Multiple Synoptic Scale Correlate Predict). MSSCP wurde von WindDataSuite entwickelt und basiert auf einer Auswertung der Windfeld-Variabilität auf der synoptischen Skala.

Alle im Folgenden beschriebenen (und nicht beschriebenen) einzelnen Bearbeitungsschritte, die für eine MSSCP-Berechnung erforderlich sind, werden von WDS in jeder MSSCP-Sitzung automatisch im Hintergrund ausgeführt.

Die Zeitreihen-Daten der Referenzstationen (Langzeit und Kurzzeit) werden mit einem digitalen Tiefpass-Filter bearbeitet, womit alle Wellensignale unterhalb der synoptische Skala eliminiert werden. Aus der entsprechend den Navier-Stokes-Gleichungen resultierenden Windfeld-Dynamik werden Cluster gebildet. Die Cluster umfassen die gesamte gemessene Dynamik und gehen als Matrix-Basisdimension in das MSSCP-Verfahren ein.

MSSCP kann mehrere Referenzstationen heranziehen, die für die Langzeit-Extrapolation entsprechend ihrer Entfernung und/oder in den einzelnen Windrichtungssektoren entsprechend ihrer Lage bezüglich des Standorts der Kurzzeit-Windmessung ("Messstation" im Folgenden) und/oder in den einzelnen Windrichtungssektoren entsprechend ihrer Korrelationen mit den Messstation-Daten gewichtet werden können. Der Langzeit-Zeitraum und der mit dem Messzeitraum an der Messstation gemeinsame Kurzzeit-Zeitraum können für jede Referenzstation individuell gewählt werden. Langzeit-Zeitraum und Kurzzeit-Zeitraum können einander einschließen, überlappen, oder einander ausschließen.

MSSCP sucht in jedem Referenz-Windrichtungssektor innerhalb eines jeden Clusters diejenige Phasenverschiebung zwischen den Zeitreihen, die die höchste positive Korrelation aufweist. Somit werden sowohl der reale zeitliche Versatz des Windtransports als auch die unterschiedlichen Korrelationen innerhalb des Windfelds aufgrund der aktuellen Windfeld-Dynamik erfasst. Die Regressionsparameter werden für jeden Cluster und jeden Referenz-Windrichtungssektor individuell berechnet. Ungeeignete/ungültige Regressionsparameter werden in geeigneter Weise ersetzt/interpoliert.

Jedes MCP-Verfahren (einschließlich MSSCP) produziert mehr oder weniger fehlerhafte Voraussagen. Dies ist ein unvermeidbares systemimmantes Problem jedes statistischen Modells. Das Hauptproblem von, z.B., regressionsbasierten MCP-Verfahren besteht darin, dass die Langzeit-Extrapolationen an der Messstation meistens Windgeschwindigkeit-Häufigkeitsverteilungen mit einem überschätzten Weibull-Formparameter produzieren. Die resultierende Windleistungsdichte (wind power density, WPD) wird somit unterschätzt, obwohl der Fehler in der resultierenden mittleren Windgeschwindikeit wesentlich kleiner sein kann. Im Gegensatz dazu können Matrix-MCP-Methoden, die auf einer direkten Transformation der entsprechenden Langzeit- und Kurzzeit-Windgeschwindigkeit-Häufigkeitsverteilungen beruhen, langzeit-extrapolierte Windgeschwindigkeit-Häufigkeitsverteilungen an der Messstation mit einem unterschätzten Weibull-Formparameter produzieren. Die resultierende Windleistungsdichte wird dann deutlich überschätzt.

WindDataSuite hat viele Hindcast-Tests mit unterschiedlichen MSSCP-Varianten und deren Kombinationen durchgeführt: Regression mit orthogonalen Distanzen statt mit vertikalen, Regression durch den Koordinatenursprung, Einbindung von Standardabweichungen, unterschiedliche Regressionsmodelle in einzelnen Windgeschwindigkeitsklassen, und vieles mehr. Alle diese statistischen Variationen haben die Ergebnisse nicht wirklich verbessert (tatsächlich haben die meisten von ihnen die Ergebnisse verschlechtert). Stattdessen sorgen sie aufgrund der zahlreichen Freiheitsgrade nur für Verwirrung und konfrontieren den Anwender mit dem Problem, eine Entscheidung treffen zu müssen (auf Basis von was?), welche der Methoden zum Einsatz kommen soll.

Eine wirklich wesentliche Verbesserung der Extrapolationsergebnisse dagegen erreicht das MSSCP-Verfahren dadurch, dass MSSCP die aktuelle Windfeld-Dynamik auf der synoptischen Skala analysiert und einbindet und damit die Variabilität eines physikalischen Prozesses erfasst, die für die Genauigkeit des Regressionsmodells wesentlich ist.

Betreff des oben genannten "mehr oder weniger fehlerhaft" trägt MSSCP definitiv zum "weniger" bei: Die Reduktion der Extrapolationsfehler durch MSSCP ist enorm und beträgt bei der aus den Extrapolationen resultierenden Windleistungsdichte im Vergleich zu einem rein sektoriellen MCP-Verfahren ca. 50% (gemittelt über zahlreiche Hindcast-Tests).

Im folgenden Beispiel wurde ein Hindcast mit MERRA-2 (Modern Era Retrospective-analysis for Research and Analysis - Version 2, NASA GEOS-5 Modell) Reanalysedaten am MERRA-2-Punkt (J287,I306), 11.25O, 53.5N, als Messstation durchgeführt. Als Kurzzeit-Messung wurden die Zeitreihen-Daten des Zeitraums vom 01.08.2015 bis 31.07.2016 ausgewählt. Als Langzeit-Referenzstationen wurden die Zeitreihen-Daten zweier DWD (Deutscher Wetterdienst) Wetterstationen, Boltenhagen, 11.19O, 54.00N, und Schwerin, 11.39O, 53.64N, ausgewählt, vom 01.01.1995 bis 31.12.2015 für den Langzeit-Zeitraum und vom 01.08.2015 bis 31.07.2016 für den mit der Kurzzeit-Messung gemeinsamen Kurzzeit-Zeitraum.
Das Beispiel verdeutlicht die Robustheit des MSSCP-Verfahrens: flächengemittelte (und zeitlich geglättete) Größen werden aus Punkt-Messungen prognostiziert. Die Korrelationen mit den Referenzstationen sind daher in einzelnen Windrichtungssektoren sehr schwach (Bestimmtheitsmaß-Minimum R2min = 0.32 und R2min = 0.30, jeweils für Boltenhagen und Schwerin).
In den folgenden Abbildungen ist der real "gemessene" Langzeit-Zeitraum vom 01.01.1995 bis 31.12.2015 am MERRA-2-Punkt (J287,I306) schwarz dargestellt, die Langzeit-Extrapolation mit der sektoriellen MCP-Methode in blau und die Langzeit-Extrapolation mit MSSCP in rot.

Abb.1 Häufigkeiten v Abb.2 Prozentwerte WPD
Abb.1:  Häufigkeitsverteilungen der Windgeschwindigkeit
Abb.2:  Prozentuale Verteilungen der Windleistungsdichte
Abb.3  Sektorielle Häufigkeiten v Abb.4 Sektorielle Prozentwerte WPD
Abb.3:  Sektorielle Häufigkeitsverteilungen
der Windgeschwindigkeit
 
Abb.4:  Sektorielle prozentuale Verteilungen
der Windleistungsdichte
 
  real gemessen sektorielle MCP MSSCP
mittlere Windgeschwindigkeit v (m/s) 6.9 6.9 6.9
mittlere Windleistungsdichte WPD (W/m2) 321 303 320
 
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Datenumfang : 1 Jahr für die Kurzzeit-Messung (in WDS einstellbar), Messintervall 1 Stunde
21 Jahre für die beiden Langzeit-Referenzen (in WDS einstellbar), Messintervall 1 Stunde
Bearbeitete Kanäle : Jeweils 1 Höhenstufe der Windgeschwindigkeit und Windrichtung
(beliebige Höhenstufen sind in WDS einstellbar wenn Höhenprofile vorliegen)
Matrix : 2 Referenzstationen (in WDS einstellbar)
25 Cluster für die synoptische Skala pro Referenzstation (in WDS einstellbar)
12 Referenz-Windrichtungssektoren pro Cluster (in WDS einstellbar)
12 Messstation-Windrichtungssektoren pro Referenz-Windrichtungssektor (in WDS einstellbar)
4 Windgeschwindigkeitsklassen pro Referenz-Windrichtungssektor (in WDS einstellbar)
Ausgabe:
31 Messstation-Windgeschwindigkeitsbins (in WDS einstellbar)
12 Messstation-Windrichtungsbins (in WDS einstellbar)
Rechenzeit : ca. 10 Sekunden
Bearbeitungszeit : ca. 1 Minute